Forward price and cost of carry

1. Think
2. 2

   Understand

   Prix forward et cost of carry

   Un forward engage à acheter le sous-jacent à une date $T$, à un prix $F_0$ fixé aujourd'hui, sans prime. Par absence d'arbitrage, $F_0$ est le coût de la réplication : emprunter , acheter le sous-jacent et le porter jusqu'à .

• $r$ : taux sans risque, le coût de financement de l'achat.
• $q$ : ce que rapporte le portage du sous-jacent. Dividendes pour une action, taux étranger pour une devise, convenience yield net des coûts de stockage pour une matière première.
• Avec des dividendes discrets connus : $F_0 = (S_0 - PV(D))\,e^{rT}$.

Cash-and-carry : si le marché cote le forward au-dessus de $F_0$, on vend le forward, on emprunte, on achète le sous-jacent et on le livre à l'échéance. L'inverse (reverse cash-and-carry) suppose de pouvoir vendre à découvert.

Le forward n'est pas une prévision du spot futur : un forward au-dessus du spot dit seulement que porter le sous-jacent coûte plus qu'il ne rapporte.